컴퓨터 비전/칼만필터3 1차 저주파 통과 필터(First order Low Pass Filter) 들어가며 저주파 통과 필터는 여러가지가 있다. 회로를 공부하다 보면 다양한 LPF를 제작할 수가 있는데 이번 포스팅에서는 그것과는 별개로 이산 시스템에서의 1차 저주파 통과 필터 만을 다루고자 한다. 수식 유도 먼저, 이전 포스팅에서 보았던 이동 평균 필터의 경우 정의식은 다음과 같았다. 이는 최근에 측정한 값이든 이전에 측정된 값이든 동일하게 1/n의 가중치를 가지고 동일하게 계산되는 과정을 거치는데 센싱에서의 정확도는 아무래도 최근에 측정한 값일수록 더 가중치가 높아야 정확하지 않느냐는 것이다. 그래서 대안으로 적용할 수 있는 것이 LPF이다. 1차 LPF의 기본 식은 평균 필터의 정의에서 출발할 수도 있다. 평균 필터의 식은 다음과 같다. 여기서 (k-1)/k를 a라고 두면 1/k는 (1-a)가 되.. 2020. 7. 20. 이동 평균 필터 들어가며 이동 평균은 평균의 정의식과는 다르다. 평균의 정의식은 다음과 같은데, 이동 평균의 정의식은 다음과 같다. 차이점은 평균은 전체 데이터를 합한 값을 전체 데이터의 개수로 나눈 값이고 이동 평균은 최근 n개의 데이터를 합한 값을 n개의 데이터 개수로 나눈 값이다. 일종의 평균의 지역화(?)이다. 사실 이 정의식으로 이동 평균 필터는 구현된 것이나 다름없다. 여기서 데이터가 하나 추가되더라도 n개의 데이터에 대해서만 처리를 하면 되므로 계산량이 점점 늘어나는 방식이 아니므로 그냥 계산해도 무관하다. 이동 평균 필터 식은 n개의 데이터만을 보관하고 있으면 되므로 전체 데이터를 보관하고 있어야 하는 평균 필터와는 다르기 때문이다. 그렇지만 n의 개수가 커지면 커질수록 n의 개수를 줄이거나, 혹은 이전 .. 2020. 7. 20. 평균필터 들어가며 k개의 데이터에 대한 평균은 다음과 같이 표시할 수 있다. 여기서 데이터가 하나 더 추가되면 평균은 어떻게 구할 수 있을까? 정의식에 의하면 위와 같이 구할 수 있을 것이다. 그러나, 이렇게 계산하면 앞에서 구한 결과를 재사용하지 못하여 데이터가 늘어날수록 많은 양의 계산을 해야하는 단점이 있다. 그래서 이 수식이 아닌 이전의 평균값을 반영하는 다른 수식을 유도해야 한다. 수식 유도 먼저, 첫번째 수식에서 양변에 k를 곱하고 k-1로 나누면 다음과 같다. 여기서 분모가 k-1이므로 위의 분자를 k-1까지의 데이터와 k번째 데이터의 합으로 분리한다. 여기서 우변의 첫번째 항이 k-1번째까지의 평균이므로 평균 식으로 대체할 수 있다. 비로소 k-1번째까지의 평균값에 의해서 k번째까지의 평균값을 구하.. 2020. 7. 19. 이전 1 다음